Интерактивное образование Герб Новосибирска
Тема номера: «Новые возможности использования информационных технологий в современном образовании»
Выпуск №26 Декабрь 2009 | Статей в выпуске: 139


Галина Михайловна Орел,
учитель математики
высшей квалификационной категории
МБОУ СОШ № 182 с углубленным изучением
литературы и математики
Кировского района г. Новосибирска

Урок математики в 7 классе по теме «Решение систем линейных уравнений методом алгебраического сложения» (с использованием презентации)

Тип урока: изучение нового материала.

Цель урока: Познакомить учащихся с методом алгебраического сложения.

Презентация «Решение систем линейных уравнений методом сложения»

ХОД УРОКА

  1. Организационный момент.

    Учитель: Любой человек, который начинает какое-то новое дело, обычно задумывается над тем, что он хочет получить в результате, чего достичь. Давайте и мы подумаем, чего мы сегодня должны достичь на уроке?

    Ученик: Познакомиться с новым методом решения систем. Научиться решать системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

    Учитель: Ничего нового не бывает без старого.

  2. Повторение.

    Учитель: Какие способы (методы) решения систем вы уже знаете?

    Ученики: Графический и подстановки.

    Учитель: Давайте вспомним, что называют системой 2-х линейных уравнений? Что называется решением системы?

    – Укажите какое-либо решение(пару чисел) уравнения: 4х-3у=-2

    – Выразите переменную У через Х из уравнения 3х+0,5у=1

    – Определите «одним взглядом» сколько решений имеет система, если:


    Задача. Четыре медвежонка тяжелее медведицы на 30 кг. Два таких же медвежонка легче медведицы на 80кг. Найти массу медведицы.

    Решение: Пусть Х кг – масса медведицы, У кг – масса одного медвежонка. По условию задачи составим и решим систему уравнений.

    Решим систему способом подстановки, при этом ответим на вопросы:

    1. Что нужно сделать? Выразить одну переменную через другую, например, х=80+2у.

    2. Подставить полученное выражение в первое уравнение:

    у- ( 80+2у)= 30

    3. Решим полученное уравнение: 4у-80-2у=30, 2у=110, у=55.

    4. Подставим найденное значение переменной в выражение, полученное в 1 и найдем Х. х=80+ 2*55, х=190.

    Ответ: 190 кг масса медведицы.

  3. Изучение нового материала

    Учитель: А теперь проанализируем, для чего мы выражали одну переменную через другую и подставляли полученный результат в первое уравнение?

    Ученик: Чтобы получить уравнение с одной переменной.

    Учитель: Правильно, чтобы исключить одну переменную. Но её можно исключить и значительно проще – достаточно сложить оба уравнения системы.

     

    Затем найденное значение переменной подставить в любое уравнение системы и найти значение другой переменной.

    Пример. Подумайте, как можно, применяя аналогичные рассуждения, решить систему:

    Метод, с помощью которого мы решали системы, называется методом алгебраического сложения.

    Рассмотрим еще один пример.

      

                                                   3у=15,у=5.

                                              4х+5*5=1, 4х=-24, х=-6

    Учитель: Теперь я думаю, что вы сможете сформулировать алгоритм метода алгебраического сложения (учащиеся формулируют, учитель корректирует).

    Работа с учебником: учащиеся читают алгоритм.

  4. Этап первичной проверки знаний

    Исключите одну из переменных:

                    

5. Закрепление новых знаний: № 1097 , 1098, 1100

6. Этап подведения итогов.

Д/з: №1097, 1098(в), 1100(б).

Список литературы

1. Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е. Алгебра-7. Контрольные работы / Под редакцией А.Г. Мордковича.

2. Капитонова Т.А. Алгебра-7. Проверочные и контрольные  работы.

3. Мордкович А.Г. Алгебра-7. Учебник.

4. Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра-7. Задачник.

5. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9. Тесты.

6. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9. Методическое пособие для учителя.

Версия для печати
Мне понравилась эта статья! Мне понравилось!
(всего - 23)
Комментировать Комментировать
(всего - )
? Задать вопрос ведущему рубрики
(всего - 0)
Остальные публикации раздела / Все статьи раздела