Интерактивное образование Герб Новосибирска
Тема номера: «Сайт образовательного учреждения: новые требования и перспективы»
Выпуск №39 Февраль 2012 | Статей в выпуске: 116


Ольга Анатольевна Петухова,
учитель математики МОУ СОШ № 3
города Черепанова Новосибирской области

Система действий по оптимальному развитию детей, одарённых в области математики

Проблема детской одаренности в нашей стране имеет государственное значение, поэтому не случайно сегодня уделяется особое внимание различным программам, направленным на развитие способностей детей, на создание в учреждениях образования условий для развития одаренности. Актуальность выдвинутой проблемы состоит в том, что необходимо уделять большое внимание своевременному выявлению учащихся с признаками одаренности, основываясь на наблюдении педагога, на создании развивающей среды, которая бы стимулировала положительные изменения в развитии личности ребенка. Реализация креативного потенциала личности является насущной потребностью сегодняшнего дня, социальным заказом современности.

В соответствии с этим необходимо реализовывать систему планомерных и целенаправленных действий, обеспечивающих оптимальное развитие одарённых детей и детей с повышенной мотивацией к математике.

Давайте чётко определим, что мы понимаем под одарёнными детьми? Это не гении, да и таланты рождаются не часто. Но в каждой школе есть достаточно много просто способных учащихся, которым учитель обязан помочь реализовать свои способности, научить творчески мыслить, и в конечном итоге достигать хороших результатов в состязаниях различных уровней. Следовательно, перестраивать свою работу нужно в расчёте именно на них.

Основные направления работы на уроках.

Работа с каждым классным коллективом начинается со знакомства и исследования социально-педагогической ситуации.

  1. Изучение, знакомство с документами;
  2. Различные тесты, проверочные работы;
  3. Социальный паспорт класса;
  4. Анкетирование;
  5. Личное общение с учениками, родителями, учителями;
  6. Преемственность (посещение уроков в начальной школе, беседа с учителями).

Результатом этого исследования является карта индивидуальных особенностей коллектива, на основании которой выделяю 4 типа школьников:

1. А. Учащиеся, у которых высокая обучаемость сочетается с позицией хорошего ученика. Эти школьники отличаются положительным отношением к учению, высоким качеством самоорганизации.

2. В1. Ко второму типу отнесены учащиеся, у которых высокая обучаемость выступает как потенциальные возможности в силу своеобразия позиции, которую они занимают в отношении к учению. Они равнодушны к результатам учёбы, отличаются нежеланием работать систематически, выполнять работу тщательно и аккуратно. Эти школьники с беспечным формальным отношением к учению и сравнительно низким уровнем самоорганизации.

3. В2. Третий тип – учащиеся, которые при относительно невысокой обучаемости достигают хороших успехов в учении, компенсируя недостаточное развитие отдельных мыслительных операций прилежанием, организованностью. У них развиты чувство ответственности за качество учебной работы и познавательные интересы.

С. Четвёртый тип – это учащиеся, испытывающие серьёзные трудности в усвоении знаний. У них отсутствует интерес к учению, к знаниям, не сформированы различные учебные умения. Это школьники с низкой обучаемостью, формальным отношением к учению и низким качеством самоорганизации. Они систематически отстают в учении, многие не успевают.

Иногда возникает необходимость в выделении из школьников 4-го типа подгруппы С0: неуспевающие учащиеся, имеющие существенные пробелы в знаниях. Достижения этой группы даже уровня обязательных результатов представляет сложную педагогическую задачу, но не невозможную.

Данный самоанализ УВП позволяет чётче отслеживать достижения каждого ученика, глубже вести дифференциацию при обучении и воспитании. Ещё один важный момент, выявляются учащиеся, которых трудно отнести к какой-либо группе по уровню результативности УВП, так называемые «пограничники». Ставятся задачи относительно каждого ученика из этой группы, выполнение которых и подлежит более глубокому анализу в дальнейшем. С кем-то эта работа идёт индивидуально, совместно родителями, где-то даже подключается весь класс.

В практику внедрены уроки, которые сочетают большую практическую направленность с глубокой проработкой научной теории. В основе работы лежит изучение учебного материала укрупненными блоками. При организации учебно-познавательной деятельности использовано положение личностно-ориентированных технологий: «вызов-осмысление-рефлексия». На стадии рефлексии большое внимание уделялось творческому развитию учащихся.

Насыщение математического образования происходит за счёт:

– расширения и углубления тем, традиционно изучаемых в данных классах;

– включение в программу вопросов, обычно затрагиваемых на более поздних этапах обучения;

– включение тем и разделов математики, которые не входят в стабильные школьные программы (недесятичные системы счисления, комбинаторный анализ и теория вероятностей, творческие задания на составление текстовых задач, элементы логики и теории множеств и т.д.);

– вопросов и проблем, которые возникают по инициативе самих учеников.

Но тогда содержание неоднородно и относится к разным уровням, каждый из которых имеет специфику и требует различного подхода.

К первому уровню относятся вопросы, подлежащие прочному усвоению в пределах обучения в 5-6 кл., 7-9 кл., материал этого уровня должен быть усвоен каждым учеником на уровне не ниже удовлетворительного.

Ко второму уровню относится материал по содержанию близко примыкающий к основному, расширяющий и углубляющий его содержание, а также закладывающий основу для овладения знаниями на более поздних этапах обучения. (Например, изучение в 5 классе таких вопросов как возведение в степень и извлечение корня из натурального числа, законов и признаков делимости; в 6 классе – график линейной функции, геометрические задачи на построение и т. д.).

К третьему уровню относятся темы, направленные, в первую очередь, на расширение математического кругозора учеников. Вместе с тем, они выполняют и те функции, о которых сказано в характеристике второго уровня (основы языка теории множеств, решение уравнений с параметрами, метод математической индукции и т.д.).

Слабое владение материалом последних двух уровней не может являться причиной неудовлетворительной оценки успехов школьников.

Особенности организации учебного процесса на II ступени обучения, когда у учащихся меняется ведущий тип деятельности: с учебной на общение, отмечается снижение мотивации обучения:

  • Гибкая структура урока (иногда по инициативе детей меняется форма урока или содержание материала).
  • Обеспечение интенсивной самостоятельной деятельности, связанной с эмоциональными переживаниями.
  • Коллективный поиск на основе наблюдения, сравнения, группировки, классификации, выяснения закономерностей, самостоятельного формулирования выводов, создания педагогических ситуаций общения.

Исследовательская и поисковая работа, использование метода проектов.

Особое место в обучении уделяю процессу сравнения. Именно посредством хорошо организованного сравнения мы устанавливаем, в чём вещи и явления сходны и в чём различны, дифференцируем их свойства, стороны, отношения. Роль сравнения ещё больше возрастает, когда оно реализуется в условиях конфликта, когда вещи и явления, сходные в одних отношениях, оказываются различными в других и наоборот.

Не жалею времени на разрешение различных противоречий, возникающих в ходе познания. Например, между верным и неверным решением того или иного вопроса, между старым и новым способом решения задачи или примера.

Каждый раз в своей работе стараюсь учить детей заглядывать в сущность, чтобы понимался смысл. Разбирать задачу так, чтобы была понятна каждая деталь, подбирая различные способы решения, составление обратных задач, решая задачи на составление уравнения арифметическим способом, графические – аналитическим и наоборот и т.д.

Дети любят исследовательско-поисковую работу, им нравится  открывать закономерности и делать на основе наблюдений выводы, поэтому некоторые темы изучаются ребятами самостоятельно в группах.

Микрогруппы могут быть как постоянными, так и временными; разноуровневыми и одного уровня.

Активизация мыслительной деятельности учащихся через включение в процесс обучения:

  • задач с нестандартной формулировкой;
  • задач со сказочным, ролевым сюжетом;
  • задач с практическим содержанием;
  • задач «Найди ошибку»;
  • логических задач;
  • задач на поиск закономерностей.

Ситуация успеха на уроке во многом зависит от того, с каким настроением ученик пришёл на урок. Поэтому провожу зарядки: физические, эмоциональные, противострессовые, интеллектуальные, которые снимают напряжение, агрессию, тревожность, усталость, страх, блокирующее восприятие. 

Ученик приобретает знания только в процессе личной самостоятельной деятельности, поэтому в учебной практике применяется ряд дидактических игр для активизации учебно-познавательного процесса. 

Это: «Математические тяжеловесы» (особенно в конце темы при обобщении, защищать могут лично себя, а могут команду), «Математическое лото», «Математическое домино», игра «Старт – финиш», «Найди след», «Вертушка», различные шифрованные задания, игра «Учитель – класс». Очень интересно проходят творческие уроки, «уроки фантазирования», на которых дети составляют математические сказки, кроссворды, рисуют рисунки математическими символами и т.д.  Малышам (5-6 кл.) нравятся сюжетные уроки, путешествия, где мы кого-нибудь спасаем или куда-нибудь улетаем. Ребята постарше предпочитают «Математические бои», уроки одной задачи, «Найди ошибку», математические диктанты, практические работы, изготовление моделей геометрических фигур. Использую метод обратных задач.

Немаловажное значение имеет подбор специальных вопросов, активизирующих учебную деятельность. Они выявляют степень понимания, а не степень запоминания. Это вопросы типа: «Почему…?», «Обоснуйте…», «Проанализируйте…», «Покажите…», «Сравните…».

Познавательный интерес стимулируется и созданием в процессе обучения проблемных ситуаций. Уровни проблемных ситуаций представляются мной тремя последовательными качественными видами.

1. Учитель ставит проблему, формулирует её, указывая на конечный результат; ученики самостоятельно ведут поиск решения этой проблемы.

2. Учитель только указывает на проблему, а учащиеся формулируют и решают её, причём конечный результат им заранее неизвестен.

3. Ученики самостоятельно ставят проблему, формулируют её и исследуют возможности и способы её решения.

В 9-11 классах, когда уже в целом устойчивый интерес к предмету сформирован, можно переходить на индивидуально-групповые формы работы. Даже в углубленных и профильных математических классах не нужно ставить целью: дотянуть всех до одного уровня, иначе этот уровень будет только средним.

Для старшего возраста характерен рост интеллектуальных сил. Мыслительная деятельность характеризуется всё более высоким уровнем обобщения и абстрагирования, увеличивающейся тенденцией к причинному объяснению явлений, умением аргументировать и доказывать положения, делать обоснованные выводы, связывать изучаемые явления в систему.

На этом этапе обучения использую элементы авторской программы В.Ф. Шаталова.

Подача нового материала крупным блоком, запись его в виде «опорного сигнала». Объяснение строгое, лаконичное, на высоком научном уровне, эмоциональное.

На уроке «Решения задач» на доске пишется краткое условие нескольких задач (нет одинаковых), решение разбираем, ученики работают устно. Решение записывается коротко на доске. Затем решения стираются, а детям надо оформить в тетради столько задач, сколько сумеют, в любом порядке. Проверяю иногда сама, иногда самопроверка или проверка друг друга. Такая форма работы применяется тогда, когда не отработан пока навык «видеть задачу», способ её решения. Решения стараемся разбирать разными способами.

Применяю релейные контрольные работы по решённым домашним заданиям.

Из методики Хазанкина использую «Уроки ключевых задач», на которых рассматривается теория одной темы. Например, по темам: «Логарифмические уравнения», «Логарифмические неравенства», «Показательные уравнения», «Показательные неравенства» и т.д. Теория собрана в основных 7-9 задачах, их решения, разобранные и понятые, дают возможность справиться со всей темой (это тоже своеобразный «опорный сигнал»). 

Основные направления внеклассной работы.

Исходя из целей, поставленных перед системой обучения, курс математики невозможен без создания широкой картины мира, в которую мир математики входит важной составляющей. Это привело к необходимости значительно более широкого охвата разных вопросов, которыми занимается математика, что частично реализуется на  занятиях по выбору, элективных и специализированных курсах.

Одной из важных задач, обеспечивающих оптимальное развитие одарённых детей, считаю формирование научного стиля мышления, который выступает как важный компонент мировоззрения личности, формирования способности к самостоятельному добыванию знаний. Поэтому участие одарённых детей в научно-практических конференциях разных уровней считаю необходимым.

Участие в различных конкурсах («Кенгуру – для всех», «Интернет-карусель», областное лично-командное первенство по математике, устная олимпиада, районная «Карусель» и т.п.), организация математических декад также способствуют развитию детей, в том числе и одарённых.

Работа с родителями.

Ещё одно важнейшее направление – это работа с родителями. В полной ли мере они информированы о сути проблемы, которую мы сейчас обсуждаем? Все наши силы направлены на работу с родителями слабых учеников. И это, конечно же, тоже важная часть нашей работы. Но родители именно способных учеников могут стать нашими первыми помощниками и единомышленниками, если дать им чёткие рекомендации: как сделать так, чтобы начальный интерес к математике не угас, чтобы настроить детей на упорный труд, в какие моменты необходим контроль и т.д.

Дополнительное образование.

Учёба детей в ЗМШ при НГТУ или НГУ.

Работа на районной экспериментальной площадке под кураторством Областного центра по работе с одарёнными детьми. Площадка была организована в прошлом учебном году и рассчитана на учеников всего района. На базе нашей школы были организованы группы 5, 6, 7 и 8-классников для изучения математики, физики, химии и биологии. Я начала заниматься в прошлом году с увлечёнными математикой семиклассниками и успешно продолжила с ними работу в этом году.

Содержание образования в школе предоставляет ученику право выбора тех учебных дисциплин, которые имеют для него наибольший интерес и с которыми он связывает дальнейшую свою специализацию. Изучение данного курса в седьмом классе очень важно, так как именно в этом возрасте происходит уже с одной стороны более осознанное отношение к предметам, а с другой их интересы ещё очень гибкие. Курс «Математика для увлечённых» позволяет учащимся определить свои интересы и склонности к математике.

Цель курса: формировать устойчивый интерес к математике.

Задачи курса:

1. Научить ребят подходам к решению задач, показать некоторые стандартные приемы, которые используются для этого.

2. Показать методы решения задач по некоторым, широко используемым в олимпиадных задачах темам, и научить ребят пользоваться ими, по крайней мере, в простейших случаях.

3. Научить объяснять решения задач последовательно и непротиворечиво, т.е. научить основам логики решения.

4. Научить рассуждать в ходе решения, изменять условие задачи, чтобы глубже понять её результат: отсюда один шаг до исследований.

5. Подготовить ученика к участию в олимпиадах, т.е. чтобы он умел чувствовать себя достаточно спокойно в критических ситуациях, умел сконцентрироваться в экстремальных условиях и т.п., т.е. небольшая профессиональная подготовка олимпиадника.

6. Расширить знания школьника дополнительными сведениями элементарной математики.

7. Постараться, чтобы ученик получал удовольствие от нестандартности и оригинальности решения математических задач.

Настоящая программа предназначена для учащихся 7 классов, в содержании которой учитываются возрастные особенности детей, их интерес к математике. Она направлена на школьников, которые хотят заниматься математикой и уже добились в математических соревнованиях некоторых успехов.

Решение олимпиадных задач служит хорошей подготовкой к будущей научной деятельности, заостряет интеллект. Задачи курса, интересные и сами по себе, служат материалом для описания ряда общематематических идей решения задач.

В курсе рассматриваются классические идеи решения олимпиадных задач. Для решения некоторых из них достаточно логики, смекалки и пространственного воображения. Другие задачи требуют некоторого опыта, интуиции и наблюдательности. Присутствуют и задачи исследовательского характера.

Предполагаемый курс рассчитан на 26 часов. Программа практически в полном объёме прошла апробацию с семиклассниками в 2002-2003, 2007-2008, 2008-2009, 2009 -2010 учебных годах. Результат положительный: у учащихся повышается успешность при решении олимпиадных задач на различных соревнованиях, а значит и повышается интерес к изучению математики.

Очевидно, что может и не удастся сформировать устойчивый интерес к математике или удастся, но не в полной мере, т.е. очень даже может быть, что из всех, кто занимается на занятиях, выйдут один-два человека, которых математика заинтересует как «бездна, полная очаровательных таинств». Но, мне кажется, что и для остальных эти занятия не будут просто бездельем: они, пусть немного, но покажут как действовать, как подходить к решению нестандартных задач; что можно выбрать (и как это сделать) из данных условий, чтобы получить желаемое; и наконец, просто найти решение (или посмотреть решения) интересных задач. А такое умение сегодня полезно любому школьнику (и не только в математике).

Формы и методы работы.

1. Тематические занятия, которые определяются либо интересным методом, который применяется при решении целого ряда различных по содержанию задач (например, принцип Дирихле, комбинаторика), либо какими-то новыми понятиями, с которыми школьника нужно первоначально познакомить (например, графы, инварианты).

2. Соревновательные формы, которые преследуют две основные цели: закрепление материала, либо просто конкурс.

Содержательная часть программы.

Основные разделы курса.

  1. Логические задачи.
  2. Игры.
  3. Задачи с целыми числами.
  4. Инварианты.
  5. Комбинаторика.
  6. Чётность.
  7. Теория графов.
  8. Делимость и остатки.

Работа по самообразованию.

Работа с одарёнными детьми должна начинаться с работы над собой, с повышения своего профессионального уровня. Дело это не простое, процесс этот сложен и многогранен, и сформировать творческую личность ребёнка могут только творчески мыслящие педагоги. В 2004 году я ездила на курсы в МФТИ по работе с одарёнными детьми.

На заседании МО учителей математики нашей школы запланированысеминары в течение всего учебного года по наиболее сложным и важным темам, на которых будем говорить не только о содержании конкретной темы, но и о методике её преподавания.

На базе районного МО я возглавляю творческую группу учителей по теме: «Исследовательская деятельность учащихся».

Необходимо более тщательно и качественно разрабатывать содержание элективных курсов в старших классах, совершенствовать методику их проведения.

Наша эпоха требует людей, кто думает, исследует, анализирует и принимает разумные решения.

Безусловно, процесс выявления и поддержки юных дарований – сложен и многогранен.

Важно понимать, что результат будет при условии высокого качества всех мероприятий. К работе с одарёнными детьми должны быть привлечены и психологи, ведь детей нужно учить переживать и чувство успеха, и проигрыша. Необходимо продумать и систему стимулирования таких учеников.

Но я верю, что наша Сибирская земля даст российской и мировой науке ученых с мировым именем!

Версия для печати
Мне понравилась эта статья! Мне понравилось!
(всего - 6)
Комментировать Комментировать
(всего - )
? Задать вопрос ведущему рубрики
(всего - 0)
Остальные публикации раздела / Все статьи раздела