Ведущая рубрики – Нина Николаевна Клюева, методист по школьным учебникам Образовательно-издательского центра «Академия»

Учебник математики, его роль и назначение

     Учебники М.И. Башмакова более глубоко раскрывают точку зрения на роль, содержание и методы обучения математике в школе, которая формулирует основные шесть требований к процессу школьного математического образования:
     – развитие интеллекта,
     – связь с общечеловеческой культурой,
     – воспитательное воздействие,
     – содержательность,
     – увлекательность,
     – доступность.

     Учебники содержат теоретический материал и полный набор учебных заданий, которые обеспечивают изучение курса в соответствии с программой и одновременно дают достаточно материала для углубленного изучения математики.

МАТЕМАТИКА
Учебник для 10 класса (базовый уровень), 140 часов

     1. Содержание учебника соответствует федеральному компоненту стандарта 2004 года. Учебник получил гриф «Допущено» Министерства образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию.

     По своим основным характеристикам предлагаемый учебник полностью соответствует установленному Государственному стандарту среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень).

     Это относится к общим целям изучения математики в старшей школе на базовом уровне, включению в полном объеме обязательного минимума содержания, предоставлению достаточного учебного материала для реализации требований к уровню подготовки выпускников, предусмотренных стандартом.

     2. Автор – Башмаков Марк Иванович. Окончил в 1959 году математико-механический факультет Ленинградского государственного университета, где работает с момента окончания по настоящее время. Доктор физико-математических наук, профессор. В 1993 году был избран действительным членом Российской Академии образования.

     Основная специальность – математика (алгебра, теория чисел, алгебраическая геометрия), по которой опубликовано более 150 монографий, учебников и статей, подготовлено несколько десятков кандидатов и докторов наук, создана научная школа.

     Параллельная область деятельности – теория и методика обучения, профессиональная педагогика. В этом направлении создано более двух десятков учебников и учебных пособий по школьной математике, ряд статей и монографий по теории обучения. Является одним из авторов теории продуктивного обучения, нацеленной на создание новой педагогической системы, обеспечивающей индивидуальное развитие ученика по выбранной учебной траектории, его социальное и профессиональное самоопределение.

     Параллельно с преподаванием математики в университете постоянно преподавал в школе (школа-интернат при ЛГУ, ряд профтехучилищ).

     3. Предлагаемый курс основан прежде всего на 15-летнем опыте работы по авторской программе единого курса математики в средних профтехучилищах С-Петербурга, Ленинградской и некоторых других областей в 1980-1995 годах, а также на опыте создания профильных курсов математики для различных учебных заведений, реализованном коллективом Института продуктивного обучения РАО в 1990-2003 гг. (как в России, так и за рубежом).

     Учебник входит в авторский комплект, который включает:
     – авторскую программу по математике для 10-11 классов, в которой дается краткая характеристика курса, основное содержание, структура учебника и УМК;
     – методическое пособие для учителя, особенно необходимое в связи с разбором новых предлагаемых форм учебной работы;
     – учебник, как ведущий элемент УМК;
     – сборник учебных заданий;
     – впоследствии будут представлены электронные формы учебного и тренировочного практикума.

     4. Особенности учебника

     В данном учебнике алгебра и геометрия излагаются как один учебный предмет – математика, как это принято в большинстве стран. Такой подход, с одной стороны, позволяет избежать перегруженности школьников, с другой стороны, учащиеся могут целостно увидеть и понять математические законы в их взаимосвязи. В условиях профильного обучения математике на базовом уровне преподавание единого курса становится необходимостью. В то же время каждая глава имеет алгебраическую или геометрическую направленность.

     Модульное построение учебника дает возможность творческого подхода к обучению при использовании доказательств, введении новых понятий, решении задач, разборе примеров. Преподаватель имеет возможность по своему усмотрению выбирать последовательность разделов и способы работы с ними. Предлагаемая структура соответствует гипертекстовому режиму.

     В учебнике предусмотрены гуманитарные аспекты математики, тем самым учебник позволяет повысить мотивацию учащихся, для которых математика не является профильным предметом. Культурно-исторические справки позволяют ознакомиться с идеями, вошедшими в золотой фонд достижений человечества.

     В целом, учебник соответствует самым современным требованиям организации учебной работы: позволяет избежать перегрузки, способствует развитию общеобразовательных умений и навыков, учит находить знания, создает условия для проведения исследовательских работ.

     Учебник компактен, но, несмотря на небольшой объем, содержит учебный материал по алгебре, геометрии, тригонометрии и комбинаторике.

     Важным элементом учебника является его дизайн, требование к верстке и качеству печати.

     В целом, учебник соответствует самым современным требованиям организации учебной работы: позволяет избежать перегрузки, способствует развитию общеобразовательных умений и навыков, учит находить знания, создает условия для проведения исследовательских работ.

     5. Содержание учебника. Курс ориентирован на 2-хлетнее обучение по 4 часа в неделю. Структура курса соответствует разработанному календарно-тематическому планированию. Указанное планирование соответствует объемам тем. В учебнике раскрыты все темы, предусмотренные ГОС, и представлен новый раздел «Комбинаторика»

     1. Корни, степени и логарифмы - 16 ч.
     2. Прямые и плоскости в пространстве - 20 ч.
     3. Комбинаторика - 16 ч.
     4. Координаты и векторы - 16 ч.
     5. Основы тригонометрии - 32 ч.
     6. Функции и графики - 36 ч.
     Повторение - 4 ч.
     Итого - 140 ч.

     Такое модульное построение дает возможность учителю быть свободным в выборе последовательности изучения разделов и способов работы с учебником.

     6. Структура глав

     В каждой главе выделены следующие структурные единицы:
     – введение, которое включает исторический и теоретический материал. Изложение основных понятий строится с включением элементов истории возникновения этих понятий и перспектив их развития. Большое внимание уделяется мотивационной стороне введения понятий. Изложение материала соответствует современным требованиям, теория дана понятно и доступно;
     – примеры и приложения, которые строятся параллельно изложению основного материала, но имеют и самостоятельное значение (особенно в плане приложений);
     – доказательства и комментарии. Роль раздела состоит в развитии логического, дедуктивного мышления. Он не содержит полного логического обоснования курса, что невозможно и не нужно в школьном учебнике). В выборе «локальных» доказательств у учителя и ученика появится определенная свобода. Доказательства и их обоснования воспитывают у десятиклассников настойчивость и умение преодолевать трудности;
     – учебный материал – учебные задания, которые предполагается структурировать иначе, чем в распространенных учебниках. Они будут представлять собой комплексные, содержательные задания по всей теме, а также исследовательские работы.

     Наглядные образы служат не только для иллюстрации изучаемого материала, но имеют большое самостоятельное значение как мощное креативное средство, что соответствует современным психолого-педагогическим представлениям о месте визуального мышления в обучении.

     Предлагаемая структура соответствует гипертекстовому режиму изучения материала главы (в отличие от распространенного строго линейного изложения). Это должно позволить учителю более гибко организовать учебную работу, ученику – привыкнуть к использованию современных информационных технологий, облегчить использование в будущем электронных версий учебника.

     7. В 2006-2007 учебном году учебник проходит апробацию в общеобразовательных учреждениях Свердловской, Иркутской и Нижегородской областях, Краснодарского и Пермского краев и Республики Татарстан. Учебник получил положительные отзывы учителей и учеников по результатам апробации:
     – «Хочется отметить, что в учебнике замечательно представлен исторический материал, обеспечивающий возможности для организации познавательной деятельности учащихся».
     – «Очень хорошо, что много рисунков, так как при переходе от планиметрии к стереометрии учащиеся сталкиваются с проблемой изложения на плоскости рисунков к стереометрическим задачам».
     – «Учащиеся отметили хорошее качество печати, бумаги, компактность учебника».

     В 2008 году предполагается издание «Книги для учителя» и «Задачника» к учебнику «Математика 10 класс» в издательском центре «Академия».